四川初中数学《实际问题与二元一次方程组（1）》面试答辩

《实际问题与二元一次方程组(1)》答辩题目及解析

一、解二元一次方程组的实质是“消元”。那么解一元二次方程的实质是什么?

【参考答案】

解一元二次方程的实质是“降次”。“消元”和“降次”都是转化思想的具体体现。

具体的“降次”方法有两类：

一是通过配方，将方程变形成含有未知数的一次式的平方等于一个常数的形式，然后利用算术平方根的意义，当右边常数非负时，两边开平方，转化为一元一次方程;当右边常数是负数时，判定方程无实数解。公式法是对一元二次方程的一般形式进行配方得到的产物。

二是通过因式分解，将方程变形成两个含有未知数的一次式乘积为0的形式，此时至少一个因式等于0，同样转化为一元一次方程。

二、谈一谈你的板书设计。

【参考答案】

我的板书除中间正上方的标题外，分为左右两部分。

左边比较简洁地呈现题目信息。我将这一部分大体上设计为简单的表格形式。大牛、小牛、饲料总量分三列呈现，同一个等量关系中的数据呈现在同一行，目的是方便学生获取信息、寻找等量关系。并且这样也为如何更高效地审题、提取信息作出示范。

右边从上到下依次比较规范地呈现设未知数、列方程组、方程组的解、作答。向学生清晰展示解决问题的过程，体现一个相对规范的解答过程必须有哪些内容。